生物体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代．

Question

生物体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代．

Answer 1

设生物死亡的年数为x年，则“半衰期”的个数为(x)/(5730)，
若死亡时碳14的含量为1，经过(x)/(5730)个“半衰期”后，
残留量为：((1)/(2))(x)/(5730)=76.7%，
∴(x)/(5730)=log0.50.767，
∴x=5730log_0.50.767=5730×(lg0.767)/(lg0.5)≈2193年，
∴马王堆古墓是近2200年前的遗址．