如图,己知点a.f.e.c.在同一直线上,ab平行cd,∠abe=∠cdf.af=ce..证明Δbe平

Question

如图,己知点a.f.e.c.在同一直线上,ab平行cd,∠abe=∠cdf.af=ce..证明Δ
be平

Answer 1

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．

（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB(2)略    

试题分析：（1）根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；
（2）根据AB∥CD可得∠1=∠2，根据AF=CE可得AE=FC，然后再证明△ABE≌△CDF即可．
试题解析：
（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；
（2）∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，    

∴△ABE≌△CDF（AAS）．