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(2012•白下区一模)(1)如图1,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.求投一个小球落到A的概率.(2)如图2,有
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(2012•白下区一模)(1)如图1,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.求投一个小球落到A的概率.
(2)如图2,有如下转盘实验:
实验一 先转动转盘①,再转动转盘①
实验二 先转动转盘①,再转动转盘②
实验三 先转动转盘①,再转动转盘③
实验四 先转动转盘①,再转动转盘④
其中,两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是______.(只需填入实验的序号)
(2)如图2,有如下转盘实验:
实验一 先转动转盘①,再转动转盘①
实验二 先转动转盘①,再转动转盘②
实验三 先转动转盘①,再转动转盘③
实验四 先转动转盘①,再转动转盘④
其中,两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是______.(只需填入实验的序号)
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,可画树状图:
由上图可以看出,可能出现的结果有(a,c),
(a,d),(b,e),(b,f)4种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足小球落到A的结果只有一种,即(a,c),
所以P(小球落到A)=
.…(5分)
(2)根据实验一 先转动转盘①,再转动转盘①,得到两次指针都落在红色区域的概率为:
×
=
,
实验二 先转动转盘①,再转动转盘②,得到两次指针都落在红色区域的概率为:
×
=
,
实验三 先转动转盘①,再转动转盘③,得到两次指针都落在红色区域的概率为:
×
=
,
实验四 先转动转盘①,再转动转盘④,得到两次指针都落在红色区域的概率为:
×
=
,
故两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是一,四…(7分),
(说明:写了“二”或“三”的不得分;没写“二”且没写“三”的,“一”,“四”中每填一个得(1分).)
故答案为:一,四.
由上图可以看出,可能出现的结果有(a,c),
(a,d),(b,e),(b,f)4种,它们出现的可能性相同.
所有的结果中,满足小球落到A的结果只有一种,即(a,c),
所以P(小球落到A)=
1 |
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(2)根据实验一 先转动转盘①,再转动转盘①,得到两次指针都落在红色区域的概率为:
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实验二 先转动转盘①,再转动转盘②,得到两次指针都落在红色区域的概率为:
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实验三 先转动转盘①,再转动转盘③,得到两次指针都落在红色区域的概率为:
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实验四 先转动转盘①,再转动转盘④,得到两次指针都落在红色区域的概率为:
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故两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是一,四…(7分),
(说明:写了“二”或“三”的不得分;没写“二”且没写“三”的,“一”,“四”中每填一个得(1分).)
故答案为:一,四.
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