一道初一平面坐标系的问题如图所示,图中的马能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能,指出哪些位置马无法走到；若能,请说明原因.这图是象棋棋盘.这道题主要是说明原因..

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一道初一平面坐标系的问题
如图所示,图中的马能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能,指出哪些位置马无法走到；若能,请说明原因.
这图是象棋棋盘.这道题主要是说明原因..

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答案和解析

记马所在的点坐标为（a,b),有马的走法知马的坐标改变方式为横纵坐标分别加上或减去1或2.那么马的坐标可以这样变换：
（a,b)变为（a+1,b+2),再变为（a+2,b)（横坐标+1纵坐标-2）再变为（a,b+1)(横坐标-2,纵坐标+1）
这样我们就可以证明马在一定的空间内能够移动到他相邻的一个交叉点,这样就可以证明马能到达棋盘上任何一个交叉点了.

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