求问这个一节线性微分方程怎么解dy/dx=1+xy用公式,公式里出现了求e^(-x^2/2)的积分怎么办?

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求问这个一节线性微分方程怎么解dy/dx=1+xy
用公式,公式里出现了求e^(-x^2/2)的积分怎么办?

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答案和解析

y(x) = ((1/2)*sqrt(Pi)*sqrt(2)*erf((1/2)*sqrt(2)*x)+_C1)*exp((1/2)*x^2)
其中erf(x)为误差函数.

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