某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y

Question

某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y₁（元）及节假日门票费用y₂（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a=6，b=8；
（2）直接写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（3）导游小王4月26日（非节假日）带A旅游团，5月1日（劳动节）带B旅游团，两团共计60人，两次共付门票费用3360元，求A、B两个旅游团各多少人？

Answer 1

（1）由y₁图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，
∴a=(480)/(800)×10=6；
由y₂图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，
∴b=(640)/(800)×10=8；
故答案为6，8．
（2）设y₁=k₁x，
∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），
∴10k₁=480，
∴k₁=48，
∴y₁=48x；
0≤x≤10时，设y₂=k₂x，
∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），
∴10k₂=800，
∴k₂=80，
∴y₂=80x，
x>10时，设y₂=kx+b，
∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），
∴

10k+b=800

20k+b=1440

，
∴

k=64

b=160

，
∴y₂=64x+160；
∴y₂=

80x(0≤x≤10)

64x+160(x>10)

（3）设A团有n人，则B团的人数为（60-n），
当0≤n≤10时，48n+80（60-n）=3360，
解得n=45（不符合题意舍去），
当n>10时，48n+64（60-n）+160=3360，
解得n=40，
则60-n=60-40=30．
答：A团有40人，B团有20人．