具体一点有一天,小明在家观察洗衣机排水后,对容器排尽水的时间与排水孔大小之间的关系产生了浓厚兴趣.为此他找来四个同样大小的圆柱形容器,在它们的底部相同位置各开一个排水圆孔,

Question

具体一点
有一天,小明在家观察洗衣机排水后,对容器排尽水的时间与排水孔大小之间的关系产生了浓厚兴趣.为此他找来四个同样大小的圆柱形容器,在它们的底部相同位置各开一个排水圆孔,排水孔直径d分别是1.5cm、2.0cm、3.0cm、5.0cm.在容器里放入30厘米深度水,打开排水孔让水流出,用秒表测量水完全流出所需的时间t分别为73.2s、41.2s、18.3s、6.6s.请你猜想t与d之间可能存在的定量关系：（用数学表达式）

Answer 1

猜想时间t和孔径d之间可能存在的具体数量关系是：t与d?成反比.
思路：d 1.5cm、 2.0cm、 3.0cm 5.0cm
t 73.2 s、41.2s、 18.3s 6.6s
观察上面两行数据,一行是递增,另一行是递减,但并非反比关系.如果第一行平方后再观察：
：2.25、 4.0、 9.0 25.0
t ：73.2 、 41.2、18.3 6.6可以看到两行数据对应相乘基本相等
t ×d?：164.7 164.8 164.8 165.0
所以猜想是正确的,确是t与d?成反比.即td?=k（k为常数）