五年级学生排成甲乙两个实心方阵.其中甲方阵最外层每边的人数为8.如果两队合并,可以排成一个空心的丙方阵,丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人,且甲方阵的人数正好

Question

五年级学生排成甲乙两个实心方阵.其中甲方阵最外层每边的人数为8.如果两队合并,可以排成一个空心的丙方阵,丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人,且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心.

Answer 1

甲乙两个实心方阵
甲方阵最外层每边的人数为8,那么就是64人.
乙方阵最外层每边的人数为x,那么乙方阵人数为x^2.
五年级人数就是64+x^2（一）.
空心的丙方阵,丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人,则丙方阵最外边人数为x+4.
甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心,说明丙方阵空心数为64
也就是说丙方阵实际只有（x+4)^2-64（二）也就是五年级的总人数,
也就是（x+4)^2-64=x^2+64
x=14
五年级人数为14^2+64=260人.