若双曲线x29-y2m=1的渐近线方程为y=±53x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为⊙．

Question

若双曲线(x2)/(9)-(y2)/(m)=1的渐近线方程为y=±(√(5))/(3)x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ⊙ ___ ．

Answer 1

∵双曲线(x2)/(9)-(y2)/(m)=1的渐近线方程为y=±(√(5))/(3)x，
∴m=5∴双曲线的焦点坐标为：（-√(14)，0），（√(14)，0）
焦点F到渐近线的距离=(|√(14)×(√(5))/(3)|)/(√(1+((√(5))/(3))2))=√(5)
故答案为：√(5)