双曲线右支的点到右焦点的距离大于等于c-a为什么

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双曲线右支的点到右焦点的距离大于等于c-a 为什么

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答案和解析

两种方法
一种是画图大致能观察出来在右支与x轴交点的时候取得最小值c-a 其余时候都大于c-a
不过这方法算是猜出来的
第二种方法是借助双曲线的第二定义:
双曲线右支上的点M到右焦点F的距离|MF|和到右准线x=a²/c的距离d之比=e
∴|MF|=e*d 显然当M在右支与x轴交点处的时候 M到右准线的距离最近则|MF|最小,为c-a

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