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两个自然数的和是7299,这两个自然数的积和首、末两个数码之和的最大值是.
题目详情
两个自然数的和是7299,这两个自然数的积和首、末两个数码之和的最大值是______.
▼优质解答
答案和解析
两个数相乘积的末位数可以为9的有:3×3,1×9,7×7,
由于两个自然数和的末位数为9,上述三个组合相加为9的还没有;
末位乘积为8的有:1×8,2×4,3×6,2×9,4×7,6×8而只有1+8=9符合要求.
所以这两个自然数的末位可分别为1,8.
再看首位:
很明显这两个自然数,不是一、二位数,
只能是两个四位数或一个三位数和一个四位数.
四位数乘四位数只有3×3目前符合.可经尝试,不可行;
那只有三位数乘四位数可行.而尝试过以后,
只有7168+131=7299符合,
所以等于7168×131=939008,
而首尾之和为9+8=17.
故答案为:两个数积可为939008,首、末两个数码之和的最大值17.
由于两个自然数和的末位数为9,上述三个组合相加为9的还没有;
末位乘积为8的有:1×8,2×4,3×6,2×9,4×7,6×8而只有1+8=9符合要求.
所以这两个自然数的末位可分别为1,8.
再看首位:
很明显这两个自然数,不是一、二位数,
只能是两个四位数或一个三位数和一个四位数.
四位数乘四位数只有3×3目前符合.可经尝试,不可行;
那只有三位数乘四位数可行.而尝试过以后,
只有7168+131=7299符合,
所以等于7168×131=939008,
而首尾之和为9+8=17.
故答案为:两个数积可为939008,首、末两个数码之和的最大值17.
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