两个自然数的和是7299，这两个自然数的积和首、末两个数码之和的最大值是．

Question

两个自然数的和是7299，这两个自然数的积和首、末两个数码之和的最大值是______．

Answer 1

两个数相乘积的末位数可以为9的有：3×3，1×9，7×7，
由于两个自然数和的末位数为9，上述三个组合相加为9的还没有；
末位乘积为8的有：1×8，2×4，3×6，2×9，4×7，6×8而只有1+8=9符合要求．
所以这两个自然数的末位可分别为1，8．
再看首位：
很明显这两个自然数，不是一、二位数，
只能是两个四位数或一个三位数和一个四位数．
四位数乘四位数只有3×3目前符合．可经尝试，不可行；
那只有三位数乘四位数可行．而尝试过以后，
只有7168+131=7299符合，
所以等于7168×131=939008，
而首尾之和为9+8=17．
故答案为：两个数积可为939008，首、末两个数码之和的最大值17．