求等额分付终值公式推导过程F＝A{[(1+i)^n-1]/i}

Question

求等额分付终值公式推导过程 F＝A{[(1+i)^n-1]/i}

Answer 1

F=A+A*(1+i)+…+A*(1+i)n-1=A*（1+（1+i）+...+(1+i)n-1）  式1

F*(1+i)=A*（（1+i）+...+(1+i)n）                       式2

式2-式1：F*i=A*（(1+i)n-1）-1

推出 F=A*（(1+i)n-1）/i