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由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈,从某人开始连续报数,如果报55和205的是同一个人,则这个圆圈有多少人?
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由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈,从某人开始连续报数,如果报55和205的是同一个人,则这个圆圈有多少人?
▼优质解答
答案和解析
设总共有x人,报数为55的人的编号为n, α为正整数
那么,由题可知,45 < x < 55, n<=x
且 x + n =55 ①
α * x + n= 205②
②-①得 (α-1)*x=150,而x最小46,150/46=3.3, 因为α是正整数,所以α=4, x=50
综上,总共50人
那么,由题可知,45 < x < 55, n<=x
且 x + n =55 ①
α * x + n= 205②
②-①得 (α-1)*x=150,而x最小46,150/46=3.3, 因为α是正整数,所以α=4, x=50
综上,总共50人
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