已知当n→∞limn^1990/(n^k-(n-1)^k)=A(≠0,≠∞),则A=＿＿,k=＿＿.A=1/1991,k=1991

Question

已知当n→∞lim n^1990/(n^k-(n-1)^k)=A(≠0,≠∞),则A=＿＿,k=＿＿.A=1/1991,k=1991

Answer 1

使用洛必达法则求导1990次分子为1990!分母为k*(k-1)*.*(k-1990) *[ (n)^(k-1990) - (n-1)^(k-1990)]所以要使这个极限存在,那么(n)^(k-1990) - (n-1)^(k-1990) = 常数显然,只有当k=1991的时候(n)^(k-1990) - (n-1)^(k...