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11头牛10天吃完5公亩草,12头牛14天吃完6公亩草,请问19头牛几天吃完8公亩草?

题目详情
11头牛10天吃完5公亩草,12头牛14天吃完6公亩草,请问19头牛几天吃完8公亩草?
▼优质解答
答案和解析
6=2×3,8=2×2×2,
5、6、8的最小公倍数是:2×2×2×3×5=120,
120÷5=24,11头牛10天可吃完5公亩牧场上的全部草,
24×11=264头牛10天可吃完120公亩牧场上的全部草;
120÷6=20,12头牛14天可吃完6公亩牧场上的全部草,
20×12=240头牛14天可吃完120公亩牧场上的全部草;
假设1头牛1天吃的草是1份,那么
264头牛10天吃的草:264×10=2640(份);
240头牛14天吃的草:240×14=3360(份);
每天新长的草:(3360-2640)÷(14-10)=180(份);
原来牧场上就有的草:2640-10×180=840(份);
840÷(120÷8×19-180)
840÷105
=8(天);
答:19头牛8天吃完8公亩草.