质量为m,长为l的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动.如果将细杆置与水平位置,然后让其由静止开始自由下摆,则开始转动的瞬间,细杆的角加速度为?细杆转动到竖直

Question

质量为 m,长为 l 的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动.如果将细 杆置与水平位置,然后让其由静止开始自由下摆,则开始转动的瞬间,细杆的角加速度 为____?细杆转动到竖直位置时角加速度为____?

Answer 1

1、设：细杆质量为：m,细杆的角加速度为：εα,则：细杆的转动惯量：J=ml^2/3
在转动瞬间,只有重力力矩,
则有：Jεα=mgl/2
εα=mgl/（2J）=3g/2l
2、设角速度为：ω,由能量守恒：
mgl/2=Jω^2/2
ω^2=mgl/J
ω^2=3g/l
ω=√(3g/l)