质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球L3处有一个光滑固定轴O，如图所示，现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：（1

Question

质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球(L)/(3)处有一个光滑固定轴O，如图所示，现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：

（1）小球P的速度大小；
（2）在此过程中小球P机械能的变化量．

Answer 1

（1）对于P球和Q球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则有：
  2mg•(2)/(3)L=mg•(1)/(3)L+(1)/(2)m

v

2 P

+(1)/(2)•2m

v

2 Q

两球共轴转动，角速度大小始终相等，由v=rω得：v_Q=2v_P；
联立解得：v_P=(√(2gL))/(3)
（2）小球P机械能的变化量△E=mg•(1)/(3)L+(1)/(2)m

v

2 P

=(4)/(9)mgL
答：
（1）小球P的速度大小是(√(2gL))/(3)；
（2）在此过程中小球P机械能的变化量是(4)/(9)mgL．