如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B（可以当做质点），杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖

Question

如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B（可以当做质点），杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？

Answer 1

两个球构成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：
mg(l)/(2)+mgl=(1)/(2)m

v

2 1

+(1)/(2)m

v

2 2

      ①
根据v=rω，两个球的速度之比等于其转动半径之比，即：
v₁：v₂=1：2                ②
联立①②解得：
v₁=√((3)/(5)gl)；
v₂=2√((3)/(5)gl)；
答：小球A的速度是√((3)/(5)gl)，小球B的速度是2√((3)/(5)gl)．