一道变速行程问题货车和小轿车同时从甲开往乙,当小轿车到达乙时提速50％并立即返回,两小时后与货车相遇,当货车到达乙时,小轿车到达甲乙之间,问小轿车行完全程要多少小时?

Question

一道变速行程问题
货车和小轿车同时从甲开往乙,当小轿车到达乙时提速50％并立即返回,两小时后与货车相遇,当货车到达乙时,小轿车到达甲乙之间,问小轿车行完全程要多少小时?

Answer 1

设：货车速度为v1,轿车速度为v2；轿车到达乙的用时为t1,货车到达乙用时为t2,
则：
相遇时：v1(t1+2)=v2(t1-3)
t1=(2*v1+3*v2)/(v2-v1) (式1)
t1与t2的关系：0.5*v2*t1=1.5(t2-t1)*v2
t1=0.75t2 (式2)
t2时间轿车走的路程：
(v2*t1+1.5*v2*(t2-t1)=（1+0.5)*v1*t2
把(式2)带入得：
v1=0.75*t2 (式3)
把(式3)带入得（式1)得：
t1=18
所以,总时间
T=t1+18*v2/1.5*v2=30(小时)