如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，则F（x）=f（x）-kx有（）A.1个极大值点，2个极小值点B.2个极大值点，1个极小值点C.3个极大值点，无极小值点D.3个极小值点，无极大

Question

如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，则F（x）=f（x）-kx有（　　）

A. 1个极大值点，2个极小值点

B. 2个极大值点，1个极小值点

C. 3个极大值点，无极小值点

D. 3个极小值点，无极大值点

Answer 1

∵直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，
∴kx+m=f（x）有两个根，且f（x）≥kx+m，
由图象知m>0，
则f（x）>kx，
即F（x）=f（x）-kx>0，则函数F（x）=f（x）-kx，没有零点，
函数f（x）有1个极大值点，2个极小值点，
则F′（x）=f′（x）-k，
，
结合图象，函数F（x）=f（x）-kx有1个极大值点，
函数F（x）=f（x）-kx有2个极小值点，
故选：A．