线性代数第一行x+12-1第二行2x+11第三行-11x+1这个行列式等于0,求

Question

线性代数第一行 x+1 2 -1 第二行2 x+1 1 第三行 -1 1 x+1 这个行列式等于0 ,求

Answer 1

x+ 1 2 -1
2 x+1 1
-1 1 x+1初等变换r1+r2得
x +3 x+3 0
2 x+1 1
-1 1 x+1
在第一行用代数余子式求得
(x+3)[(x+1)^2-1]-(x+3)[2(x+1)+1]
=(x+3){[(x+1)-1]^2-3}=0
所以x=-3或x=正负根号3