若lim(x→1)(x^2-ax+b)/x^2+x-2=2;求a,b(完整过程）

Question

若lim(x→1) (x^2-ax+b)/x^2+x-2=2;求a,b (完整过程）

Answer 1

分母趋于0,极限存在
所以分子趋于0
即x=1
分子=1-a+b=0
b=a-1
则原式=lim(x²-ax+a-1)/(x²+x-2)
=lim(x-1)(x-a+1)/(x+2)(x-1)
=lim(x-a+1)/(x+2)=2
即x=1
(1-a+1)/(1+2)=2
所以a=-4
b=-5