已知x^1996+X^1955+……+x+1=0求x^1997+(1/x^1997)x^2等于x的平方

Question

已知x^1996+X^1955+……+x+1=0 求x^1997+(1/x^1997)
x^2等于x的平方

Answer 1

(x^1996+X^1955+……+x+1)(x-1)=x^1997-1=0 x≠1
x^1997-1=0
x^1997=1
x^1997+(1/x^1997)=2