直线对称式是怎么表示平面束的我只知道一般方程表示的平面束,对称式是为什么这么表示,或者说对称式怎么转换成一般方程?

Question

直线对称式是 怎么表示平面束 的
我只知道一般方程表示的平面束,对称式是为什么这么表示,或者说对称式怎么转换成一般方程?

Answer 1

一,所谓直线对称式方程是由两个非零向量平行成比例得到,这里不详说,你再看看书上是怎么解释的
二,所谓直线一般式方程是由两个平面方程（必须不平行,不重合）联立得到,你再看看书上是怎么解释的
三,所谓一般式方程的平面束方程,你把那个方程每个未知数的系数都提出来（认为“入”为待定常数）,可以得到一个含待定常数“入”的平面方程.
四,你这个问题,给出的直线方程为对称式方程,(x-4)/5=(y+3)/2=z/1,其实它是个等式,由这个等式可以得出三个满足上面第二条的平面方程,比如你划红线部分的两个,(x-4)/5- (y+3)/2=0和(y+3)/2-z=0.这样问题就就转化为上面第三条的问题了.
其实你划红线的部分是一般式方程的平面束方程,只是有分母,你看着可能不适应
多介绍一点,其实一般式方程的平面束方程,设一个“入”未知数只满足一般情况,对于一些例外得设两个未知数