如图所示，让一束均匀的阴极射线从两极板正中间垂直穿过正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B和两极之间的电压U，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，并

Question

如图所示，让一束均匀的阴极射线从两极板正中间垂直穿过正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B和两极之间的电压U，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，并垂直打到极板上，两极板之间的距离为d，则阴极射线中带电粒子的比荷为多少？

Answer 1

电子匀速穿过电磁场区域，根据受力平衡条件，有：e(U)/(d)=ev0B
解得：v0=(U)/(dB)   ①
撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，由于粒子垂直打到极板上，所以粒子运动的半径r=(d)/(2)，②
电子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，得：ev0B=(mv20)/(r)      ③
联立得：(e)/(m)=(U)/(2d2B2)
答：粒子的比荷为(U)/(2d2B2)．