已知f(1+x分之1-x)=x,求f(x)与f（x-1）解析式

Answer 1

已知f(（1-x）/（1+x）)=x,
令t=(1-x)/(1+x),
t=[2-(1+x)]/(1+x)
=-1+2/(1+x),
t+1=2/(1+x),
x+1=2/(t+1),
解得x=2/(t+1)-1=(1-t)/(1+t)
所以将x=2/(t+1)-1=(1-t)/(1+t)带入f(（1-x）/（1+x）)=x,得
f(t)=(1-t)/(1+t)
令t=x,所以f(x)=(1-x)/(1+x)
f(x-1)=[1-(x-1)]/[1+(x-1)]
=(2-x)/x
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