某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊．（I）设所选5人中女医生的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医

Question

某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊．
（I）设所选5人中女医生的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率．

Answer 1

（I）ξ的所有可能的取值为0，1，2，3，…．…．（2分）
则P（ξ=0）= (C57)/(C510) =(1)/(12)
P（ξ=1）= (C47C13)/(C510) =(5)/(12)
P（ξ=2）= (C27C23)/(C510) =(5)/(12) ；
P（ξ=3）= (C27C33)/(C510) =(1)/(12) …（6分）
ξ．的分布列为

ξ	0	1	2	3
P	(1)/(12)	(5)/(12)	(5)/(12)	(1)/(12)

Eξ= 1×(1)/(12) +2×(5)/(12) +3×(1)/(12) =(3)/(2) …（9分）
（II）记“张强被选中”为事件A，“李莉也被选中”为事件B，
则P（A）= (C25)/(C36) =(1)/(2) ，P（BA）= (C14)/(C36) =(1)/(5) ，
所以P（B|A）= (P(BA))/(P(A)) =(2)/(5) …（12分）