若ab=ac,则a⊥(b-c)（a,b,c为向量）的否命题为什么是真命题请详细说明.

Question

若ab=ac,则a⊥(b-c)（a,b,c为向量）的否命题为什么是真命题
请详细说明.

Answer 1

若ab=ac,则a⊥(b-c)（a,b,c为向量）
的逆命题是:若a⊥(b-c),则a.b=a.c
∵ a⊥(b-c)
∴ a.(b-c)=0
∴ a.b-a.c=0
即 a.b=a.c
∴ 逆命题是真命题.
∵ 逆命题和否命题互为逆否命题,即同真同假
∴ 否命题是真命题.