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一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
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一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
▼优质解答
答案和解析
设这个正多边形的一个外角的度数为x，
根据题意得180°-x=6x+12°，解得x=24°，
所以这个正多边形边数=
=15，
所以这个正多边形的内角和=（15-2）×180°=2340°．
根据题意得180°-x=6x+12°，解得x=24°，
所以这个正多边形边数=
| 360° |
| 24° |
所以这个正多边形的内角和=（15-2）×180°=2340°．
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