有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排.若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是（）A.384B.396C.432D.480

Question

有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排.若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是（　　）
A. 384
B. 396
C. 432
D. 480

Answer 1

由题意知本题是一个分类计数问题，
若取出的球的标号为1，2，3，4，则共有C¹₂C¹₂C¹₂C¹₂A⁴₄=384种不同的排法；
若取出的球的标号为1，1，4，4，则共有A⁴₄=24种不同的排法；
若取出的球的标号为2，2，3，3则共有A⁴₄=24种不同的排法；
由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384+24+24=432．
故选C