（1）某地供电公司规定：如果每户每月用电不超过100度,就按每度6角收费；如超过100度,超出部分就按每度1.1元收费.已知某月甲家比乙家多交电费7.5元（用电度数按整数计算）,甲,乙两家各交

Question

（1）某地供电公司规定：如果每户每月用电不超过100度,就按每度6角收费；如超过100度,超出部分就按每度1.1元收费.已知某月甲家比乙家多交电费7.5元（用电度数按整数计算）,甲,乙两家各交了电费多少元?
（2）从1,2,3,4..100中选出两个不同的数,并且这两个数之和大于100,共有多少种选法?（答案是2500种）
请提供以上两题的解题思路,

Answer 1

甲家比乙家多交7.5元,不是1.1的整数倍,那么这7.5元中含超出100度的电费和没有超出100度的电费.
假设没超出100度的部分为X度,超出100度的部分为Y度.X、Y均为整数.
0.6X+1.1Y=7.5 ,X＜13,Y＜7
6X=75-11Y （72-12Y+3+Y)
X =(72-12Y)/6+(3+Y)/6
X=12-2Y+(3+Y)/6
(3+Y)被6整除,则Y是3.那么X=7
乙家交100-7=93度,电费是93*0.6=55.8元,
甲家交100+3=103度,电费是100*0.6+3*1.1=63.3元,或55.8+7.5=63.3元.
2题
其中1个数是1时,另一个数是100；1种.
其中1个数是2时,另一个数是100和99；2种.
其中1个数是3时,另一个数是100、99、98；3种.
其中1个数是4时,另一个数是100、99、98、97；4种.
…… …… ……
其中1个数是50时,另一个数是100、99、……、51；50种.
其中1个数是51时,另一个数是100、99、……、52；49种.
其中1个数是52时,另一个数是100、99、……、53；48种.
…… …… ……
其中1个数是99时,另一个数是100；1种.
共计：1+2+3+……+49+50+49+48+……+3+2+1=50*50=2500种.