一道数学题,某农机厂家为支援旱区人民,准备捐赠160台抽水机,该厂家备用多辆甲,乙两种型号的货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每车后还余10台未装；如果单独用同样辆数的乙型号车

Question

一道数学题,
某农机厂家为支援旱区人民,准备捐赠160台抽水机,该厂家备用多辆甲,乙两种型号的货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每车后还余10台未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以装15台,已知装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装5台.
1.求甲乙两型号车每辆车装满时,各能装多少台抽水机?（直接写出答案）
2.已知将这批抽水机从厂家运到旱区,甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆.设派出甲型号车m辆,乙型号n辆时,运输的总成本为w元,请你设计一个派车方案,保证160台抽水机装完,且运输成本w最低,并求出这个最低运输成本为多少元?

Answer 1

1.甲型车每辆装30台；乙型车每辆装35台.
2.30m+35n=160
符合条件的整数解只有一组：m=3;n=2
运输成本为：320*3+350*2=1660元.