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线性代数中为何|AA*|=||A|E|?设A为n阶矩阵(n³2),A*为A的伴随阵,证明.证明当R(A)=n时,|A|¹0,故有|AA*|=||A|E|=|A|¹0,|A*|¹0,所以R(A*)=n.
题目详情
线性代数中为何|AA*|=||A|E|?
设A为n阶矩阵(n³2),A*为A的伴随阵,证明
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证明 当R(A)=n时,|A|¹0,故有
|AA*|=||A|E|=|A|¹0,|A*|¹0,
所以R(A*)=n.
设A为n阶矩阵(n³2),A*为A的伴随阵,证明
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证明 当R(A)=n时,|A|¹0,故有
|AA*|=||A|E|=|A|¹0,|A*|¹0,
所以R(A*)=n.
▼优质解答
答案和解析
AA*=|A|E这是常识
若R(A)=n时,R(AA*)=R(A*)=R(|A|E)=n
若R(A)=n时,R(AA*)=R(A*)=R(|A|E)=n
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