（已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM．看了你的这个问题的回答,不明白为什么是二分之根号五减一a,

Question

（已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM．
看了你的这个问题的回答,不明白为什么是二分之根号五减一a,

Answer 1

设AE=x
S正方形AENM=AE^2=x^2
EB=a-x
S四边形EFDB=EB*BD=(a-x)*a
x^2=(a-x)*a
即关于x的一元二次方程：x^2+ax-a^2=0
(x+a/2)^2=5a^2/4
x=（√5-1)a/2 （另一根小于0舍去）