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如图,点C,E,D在线段AB上,且AB=3AC,AB=4BD,AE=CD.则线段CE与AB长度之间的关系是()A.AB=12CEB.AB=11CEC.AB=10CED.AB=9CE

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如图,点C,E,D在线段AB上,且AB=3AC,AB=4BD,AE=CD.则线段CE与AB长度之间的关系是(  )
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A. AB=12CE

B. AB=11CE

C. AB=10CE

D. AB=9CE

▼优质解答
答案和解析
设AC=x,
∴AB=3AC=3x,
又∵AB=4BD,
∴BD=
3x
4

∴CD=AB-AC-BD=3x-x-
3x
4
=
5x
4

又∵AE=CD,
∴CE=AE-AC=CD-AC=
5x
4
-x=
x
4

AB
CE
=
3x
x
4
=12,即AB=12CE,
故选:A.