如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发

Question

如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=___cm，BC=___cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，PQ=1cm．

Answer 1

（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，
∴AC+BC=3AC=AB=12cm，
∴AC=4cm，BC=8cm；
（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4-（3t-t），
则3t=4-（3t-t），
解得：t=(4)/(5)．
答：当t=(4)/(5)时，AP=PQ．
（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，
∴3t-（4-2t）=1（第一次相遇后）或（4-2t）-3t=1（相遇前），
解得t=1或t=(2)/(5)，
当到达B点时，相遇前点P、Q相距的路程为1cm，
则3（t-4）+t=8，
解得：t=5；
当到达B点时，第二次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，
3（t-4）+t=12+8+1
解得：t=(33)/(4)．
答：当t为(2)/(5)，1，5，(33)/(4)时，PQ=1cm．