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在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=5根号2,点E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7,求AE的长及sin∠BCE的值
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在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=5根号2,点E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7,求AE的长及sin∠BCE的值
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答案和解析
∵∠A＝90,∠AED＝45
∴∠ADE＝180-∠A-∠AED＝45
∴∠ADE＝∠AED＝45
∵DE＝6
∴AE＝AD＝DE×√2/2＝3√2
∵AB＝5√2
∴BE＝AB-AE＝2√2
∵∠B＝90,CE＝7
∴sin∠BCE＝BE/CE＝2√2/7
∴∠ADE＝180-∠A-∠AED＝45
∴∠ADE＝∠AED＝45
∵DE＝6
∴AE＝AD＝DE×√2/2＝3√2
∵AB＝5√2
∴BE＝AB-AE＝2√2
∵∠B＝90,CE＝7
∴sin∠BCE＝BE/CE＝2√2/7
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