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小明动手操作如下，先剪一个等腰三角形纸片ABC，使AB=AC，再把∠B沿EM折叠，使点B落在点D上；把∠C沿FN折叠，使点C落在点D上，则四边形AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由．
题目详情
小明动手操作如下，先剪一个等腰三角形纸片ABC，使AB=AC，再把∠B沿EM折叠，使点B落在点D上；把∠C沿FN折叠，使点C落在点D上，则四边形AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
证明：四边形AEDF是平行四边形；理由如下：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
根据折叠的性质，∠B=∠BDE，∠C=∠CDF
∴∠B=∠CDF，∠C=∠BDE，
∴DF∥AB，DE∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
根据折叠的性质，∠B=∠BDE，∠C=∠CDF
∴∠B=∠CDF，∠C=∠BDE，
∴DF∥AB，DE∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形；
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