a2-ab+b2=0(a=?B=?)今天内要计算出来

Question

a2-ab+b2=0 (a=?B=?)
今天内要计算出来

Answer 1

原式左右两边同乘(a+b),则左边=a^3+b^3(立方和公式),右边=0,移项得a^3=b^3所以a=b或a=-b
当a=b时2a^3=0所以a=b=0
当a=-b时a^2-a(-a)+a^2=3a^2=0所以a=0,b=0
注：立方和公式为(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
原式=（1/2a +b)^2+ 3/4a^2
因为（1/2a +b)^2>=0 3/4a^2>=0
所以a=0 b=0