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"在矩阵中,若AB=AC,则B=C可能成立也可能不成立.为什么?不要求证明,给出证明更好!
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"在矩阵中,若AB=AC,则B=C可能成立也可能不成立.为什么?
不要求证明,给出证明更好!
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▼优质解答
答案和解析
这句话是正确的.
AB=AC等效于A(B-C)=0,因此,很明显B=C时,肯定成立.B不等于C时.我们知道AX=0的解不一定非得为零吧,因此B不等于C也有可能成立,只要满足B-C所得矩阵的列向量满足AX=0的解就可以了.
AB=AC等效于A(B-C)=0,因此,很明显B=C时,肯定成立.B不等于C时.我们知道AX=0的解不一定非得为零吧,因此B不等于C也有可能成立,只要满足B-C所得矩阵的列向量满足AX=0的解就可以了.
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