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ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+bc+ac)
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ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+bc+ac)
▼优质解答
答案和解析
∵ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,
取倒数：
∴（a+b)(ab）=3,（b+c)/(bc)=4,(a+c)/(ac)=5
∴1/b+1/c=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5
相加：
2/a+2/b+2/c=3+4+5=12
∴1/a+1/b+1/c=6
通分：
(bc+ac+ab)/(abc)=6
取倒数：
abc/(ab+bc+ac)=1/6
取倒数：
∴（a+b)(ab）=3,（b+c)/(bc)=4,(a+c)/(ac)=5
∴1/b+1/c=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5
相加：
2/a+2/b+2/c=3+4+5=12
∴1/a+1/b+1/c=6
通分：
(bc+ac+ab)/(abc)=6
取倒数：
abc/(ab+bc+ac)=1/6
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