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(2014•金平区模拟)如图,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,则S1与S2的大小关系为.
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(2014•金平区模拟)如图,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,则S1与S2的大小关系为______.
▼优质解答
答案和解析
∵C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC,
∴BC2=AC•AB,
又∵S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,
∴S1=BC2,S2=AC•AB,
∴S1=S2.
故答案为S1=S2.
∴BC2=AC•AB,
又∵S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,
∴S1=BC2,S2=AC•AB,
∴S1=S2.
故答案为S1=S2.
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