已知在△ABC中，AB=AC，sinB=35，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为（）A．12B．24C．48D．96

Question

已知在△ABC中，AB=AC，sinB= (3)/(5) ，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为（　　）

A．12

B．24

C．48

D．96

Answer 1

过A作AD⊥BC于D，
∵sinB= (3)/(5) = (AD)/(AB) ，
∴设AD=3a，则AB=5a=AC，由勾股定理得：BD=4a，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=4a，
∵△ABC的周长为36，
∴5a+5a+4a+4a=36，
a=2，
∴BC=4a+4a=16，AD=3a=6，
∴△ABC的面积是 (1)/(2) BC×AD= (1)/(2) ×16×6=48，
故选C．