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如图所示，AC⊥BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，请比较m和n的大小．
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如图所示，AC⊥BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，请比较m和n的大小．
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答案和解析
∵AC⊥BD，∴AB2=OA2+OB2，CD2=OC2+OD2，
AD2=OA2+OD2，BC2=OB2+OC2
m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-（OA2+OD2+OB2+OC2）=0
∴m=n
AD2=OA2+OD2，BC2=OB2+OC2
m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-（OA2+OD2+OB2+OC2）=0
∴m=n
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