在△ABC中,AC=5,AB=7,D是边BC上的一点,AD平方∠BAC,在△ABC中,AC=5,AB=7,D是边BC上的一点,AD平方∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm.若∠ACB的平分线CF交AD与O点,且O到AC的距离是a,请用含a的代数式

Question

在△ABC中,AC=5,AB=7,D是边BC上的一点,AD平方∠BAC,
在△ABC中,AC=5,AB=7,D是边BC上的一点,AD平方∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm.若∠ACB的平分线CF交AD与O点,且O到AC的距离是a,请用含a的代数式表示△ABC的面积.

Answer 1

根据题目可知△AED全等于△ACD.可以推出AB=7AC=5BC=5
CF为角平分线,则CF垂直AB.
S△AOC=AC*a/2=CO*AF/2
则求出CO=10a/7
CF垂直AB交AD于O,OM（o到AC的距离）垂直于AC,AD为角平分线
则△AFO=△AMO,
则OF=OM=a,
CF=CO+OF=a+10a/7=17a/7
S△ABC=AB*CF/2=（7*（17a/7））/2=17a/2