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△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是．
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△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜18，
1＜AD＜9．
故答案为1＜AD＜9．
延长AD至E，使DE=AD，连接CE．∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜18，
1＜AD＜9．
故答案为1＜AD＜9．
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