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已知△ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P,作PK⊥AB,PL⊥AC,垂足分别是K、L,求证:BK=CL.
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已知△ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P,作PK⊥AB,PL⊥AC,垂足分别是K、L,
求证:BK=CL.
求证:BK=CL.
▼优质解答
答案和解析
证明:连接PB,PC,
∵PM垂直平分线段BC,
∴PB=PC,
∵AP平分∠BAC,PK⊥AB,PL⊥AC,
∴PK=PL,
∴△BPK≌△CPL(HL),
∴BK=CL.
∵PM垂直平分线段BC,
∴PB=PC,
∵AP平分∠BAC,PK⊥AB,PL⊥AC,
∴PK=PL,
∴△BPK≌△CPL(HL),
∴BK=CL.
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