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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,CD=3.1)求证三角形CDE相似与三角形ABC2)求三角
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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,
且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,CD=3.
1)求证三角形CDE相似与三角形ABC
2)求三角形ADE与三角形ABC的面积比
我只想知道第二题是怎么做的.如果过C点做垂线的话怎么得出答案6:25
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,
且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,CD=3.
1)求证三角形CDE相似与三角形ABC
2)求三角形ADE与三角形ABC的面积比
我只想知道第二题是怎么做的.如果过C点做垂线的话怎么得出答案6:25
▼优质解答
答案和解析
这里关键是要求AC长了,因为相似比就是DC:AC最好算.
过C做CF垂直AB,交AB于点F,
因为是等腰梯形,所以在直角三角形BCF中,BF=1
勾股定理算出CF=3,
所以在直角三角形ACF中,AF=4,勾股定理算出AC=5
所以相似比=DC:AC=3:5
面积比为9:25
过C做CF垂直AB,交AB于点F,
因为是等腰梯形,所以在直角三角形BCF中,BF=1
勾股定理算出CF=3,
所以在直角三角形ACF中,AF=4,勾股定理算出AC=5
所以相似比=DC:AC=3:5
面积比为9:25
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