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如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（）A.2.4B.3C.4.8D.5
题目详情
如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（ ）
A. 2.4
B. 3
C. 4.8
D. 5
A. 2.4B. 3
C. 4.8
D. 5
▼优质解答
答案和解析
如图，连接BD．
∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2，即∠ABC=90°．
又∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，
∴四边形EDFB是矩形，
∴EF=BD．
∵BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，
∴EF的最小值为4.8，
故选：C．
如图，连接BD．∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2，即∠ABC=90°．
又∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，
∴四边形EDFB是矩形，
∴EF=BD．
∵BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，
∴EF的最小值为4.8，
故选：C．
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