如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）A.12B.13C.14D.23

Question

如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（　　）
A. (1)/(2)
B. (1)/(3)
C. (1)/(4)
D. (2)/(3)

Answer 1

∵M，N分别是边AB，AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，且MN=(1)/(2)BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴(S△AMN)/(S△ABC)=（(MN)/(BC)）²=(1)/(4)，
∴△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为1：3．
故选B．